História e Filosofia da Matemática 2020/21

Docentes: Jorge Nuno Silva [Gabinete 4.3.25, correio, email, telefones, web]; Bruno Jacinto [Gabinete 4.3.12, email]

As aulas serão remotas, via Zoom. Link Zoom para as aulas aqui.

Horário:

• Terça-feira 08:00-10:00
• Quinta-feira 09:00-11:00

Avaliação: Média aritmética das notas das duas componentes (História e Filosofia).

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Estrutura da cadeira --- História

Sete semanas, duas aulas por semana:

1. Babilónia. [Ler Vasconcellos, Cap. III; Katz, Cap. I]
2. Egipto. [Ler Vasconcellos, Cap. I, II; Katz, Cap. I]
3. Grécia I. [Ler Vasconcellos, Cap. IV, V, VI, VII, VIII, IX]
4. Grécia II. [Ler Katz, Cap. II, III, IV, V]
5. Ábacos.
6. Equações algébricas. [Ler Katz, Cap. IX]
7. Cálculo infinitesimal. [Ler Katz, Cap. XII]

Slides das aulas de Hist. aqui.

Avaliação (História): Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação oral (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 31 de Outubro).

As apresentaçõs devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email até dia 15 de Janeiro de 2021 (inc.).

Bibliografia --- História:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta
• Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
• Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
• Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
• Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FC
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2019.

Grupos e temas:

1. Gonçalo Brito (Descartes)
2. Leonor Pedro, Francisca Calão (Human Computers at NASA)
3. C. Figueiredo 55339, Maria Duarte 54631 (Laplace)
4. João Lança 46657 (Caos)
5. Márcia Lopes, Tomas Alonso Cremnitz (Arquimedes)
6. Beatriz Carmo 54789, Pedro Ribeiro 54610 (Cavalieri)
7. Joana Rita Fareleira dos Santos 40610 (Euler)

Calendário das apresentações:

• 15.12.2020 08:00-10:00: 7, 3, 2,
• 17.12.2020 09:00-11:00: 6, 4, 1, 5

Estrutura da cadeira --- Filosofia

Materiais de apoio às aulas de Filosofia: 1, 2, 3, 4, 5, 6, argumento_exemplo, Frege, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

Bibliografia --- Filosofia:

• Benacerraf, P. e Putnam, H. (1983). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Cambridge: Cambridge University Press. Segunda Edição
• Brown, J. R. (2008). Philosophy of Mathematics: A Contemporary Introduction to the World of Proofs and Pictures. New York: Routledge. Segunda Ediçã
• Colyvan, M. (2012). An Introduction to the Philosophy of Mathematics. Cambridge: Cambridge University Press.
• Linnebo. (2017). Philosophy of Mathematics, Princeton: Princeton University Press. Papineau, D. (2012). Philosophical Devices: Proofs, Probabilities, Possibilities and Sets. Oxford: Oxford University Press.
• Shapiro, S. (2000). Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics, Oxford: Oxford University Press
• Shapiro, S. (2015). Filosofia da Matemática. Trad. A. Franco de Oliveira. Edições 70.
• Shapiro, S. (2005). The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. Oxford: Oxford University Press.
• Stanford Encyclopedia of Philosophy (http://plato.stanford.edu/).
• Steinhart, E. (2018). More Precisely: The Math You Need to Do Philosophy. Peterborough (Ontario): Broadview Press.

Temas sugeridos para trabalhos (Hist.):

• Ludus Regularis (jogo de tabuleiro do século X).
• Rithmomachia (jogo de tabuleiro do século XI).
• Sangaku.
• O número Pi.
• O número e.
• Números perfeitos (e primos de Mersenne).
• Mulheres na matemática.
• Mat. chinesa.
• Mat. japonesa.
• As Geometrias não Euclidianas.
• A Probabilidade.
• Biografias e trabalhos de pessoas relevantes, como Arquimedes, Diofanto, Euler, Galois, etc.