Evolução do Pensamento Matemático 2019/2020

Horário:

• T12=Quarta-feira (6.2.45) 10:30-12:30
• T11=Quarta-feira (1.3.15) 16:00-18:00

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.25): correio, email, telefones, web.

Os alunos devem estar presentes na sala à hora marcada. Uma vez iniciada a aula não é permitida a entrada de nenhum aluno.

Avaliação: Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação na aula (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 15 de Novembro).

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2020. Não é obrigatório frequentar as aulas. Regulamento.

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Alguns tópicos que focaremos:

• Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
• Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
• China, Índia, Islão medievais.
• Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
• Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
• Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
• Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
• Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
• Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
• Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
• Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
• Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
• Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
• Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FCG.
• Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus. *
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

Links úteis:

• Wilkins Websites
• Archive
• St. Andrews
• Os Elementos em português
• Elementos animados
• Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
• Página de ciência e cientistas portugueses
• Sciencia
• Primos de Mersenne
• Donald Allen
• Redlands
• SFU
• Callinger
• Utah
• Kentucky
• Gouvea
• Appalachian
• Joyce
• New Mexico
• Melville
• Schultz
• Stoudt
• Cinderella

Materiais diversos:

• Problemas: 1 2.
• Esqueleto do Livro I dos Elementos: aqui.
• Vídeos do Prof. Irineu Bicudo sobre Geometria Grega: 1, 2, 3, 4.
• Livros de História da Matemática+Jogos (Séries da Visão/Público):
  • Babilónia + Ur
  • Egipto + Senet
  • Grécia + Petteia
  • China + Xiang Qi
  • Japão + Shogi
  • Índia + Surakarta
  • Mat. Árabe + Shaturanga
  • África + Bao
  • América + Awithlaknannai
  • Europa + Hex
• Matemáticos (e jogos relacionados). A série Visão/Público de 2007:
  • Fibonacci
  • Tales e Pitágoras
  • J. H. Conway
  • Leibniz
  • Mandelbrot
  • Arquimedes
  • Lucca Pacioli
  • Galois
  • Al-Kwarizmi
  • Euler
• Jogos.
• Três artigos sobre a matemática chinesa:1, 2, 3.
• Três artigos sobre Hipácia:1, 2, 3.
• Ábacos