Evolução do Pensamento Matemático 2018/2019

Horário:

• T12=Quarta-feira (6.2.45) 10:30-12:30
• T11=Quarta-feira (1.3.15) 16:00-18:00

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.25): correio, email, telefones, web.

Os alunos devem estar presentes na sala à hora marcada. Uma vez iniciada a aula não é permitida a entrada de nenhum aluno.

Avaliação: Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação na aula (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 15 de Novembro).

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2019. Não é obrigatório frequentar as aulas. Regulamento.

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Alguns tópicos que focaremos:

• Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
• Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
• China, Índia, Islão medievais.
• Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
• Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
• Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
• Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
• Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
• Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
• Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
• Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
• Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
• Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
• Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FCG.
• Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus. *
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

Links úteis:

• Wilkins Websites
• Archive
• St. Andrews
• Os Elementos em português
• Elementos animados
• Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
• Página de ciência e cientistas portugueses
• Sciencia
• Primos de Mersenne
• Donald Allen
• Redlands
• SFU
• Callinger
• Utah
• Kentucky
• Gouvea
• Appalachian
• Joyce
• New Mexico
• Melville
• Schultz
• Stoudt
• Cinderella

Materiais diversos:

• Problemas: 1 2.
• Esqueleto do Livro I dos Elementos: aqui.
• Vídeos do Prof. Irineu Bicudo sobre Geometria Grega: 1, 2, 3, 4.
• Livros de História da Matemática+Jogos (Séries da Visão/Público):
  • Babilónia + Ur
  • Egipto + Senet
  • Grécia + Petteia
  • China + Xiang Qi
  • Japão + Shogi
  • Índia + Surakarta
  • Mat. Árabe + Shaturanga
  • África + Bao
  • América + Awithlaknannai
  • Europa + Hex
• Matemáticos (e jogos relacionados). A série Visão/Público de 2007:
  • Fibonacci
  • Tales e Pitágoras
  • J. H. Conway
  • Leibniz
  • Mandelbrot
  • Arquimedes
  • Lucca Pacioli
  • Galois
  • Al-Kwarizmi
  • Euler
• Jogos.
• Três artigos sobre a matemática chinesa:1, 2, 3.
• Três artigos sobre Hipácia:1, 2, 3.
• Ábacos

Uma possibilidade interessante para candidatar um trabalho: Student Paper Contest in the History of Mathematics

Grupos:

1. Francisco Laranjinha 49858 (Número de Ouro)
2. Pedro Pereira (África)
3. João Martins 51492, Marta Barceló 51495 (Gerbert)
4. Michelle Steyaert, Michelle Steyaert, Valeriane Starte, Ana Rita Sequeira (TFA)
5. Mafalda Freitas (Infinito)
6. Guilherme Rodrigues (Probabilidades)
7. Ana Santos 51415, Carla Silva 51716 (Pascal)
8. Luís Abreu (Geometria)
9. Beatriz Resendes 53703 (Música)
10. Raquel Rosinha (Raíz de 2)
11. António da Costa Proença (Zero)
12. Rafael Pastor (Pi)
13. Ana Beatriz Bernardo 51256 (Matemática e Natureza)
14. João Silva, Mafalda Sebastião, Manuel Narigueta (Ramanujan)
15. André Torcato, João Viana, Filipe Gonçalves (Quaterniões)
16. Joana Tomás 51419 e Beatriz Pereira 52022, Beatriz Moreno 51423 (e)
18. Luís Atayde 49541, Pedro Martins 49539, joao afonso Jantarada (Nós)
19. Alexandre Fatuda 51425, Shyam Himatlal 52019, Bernardo Santos 51616 (Newton)
20. Carolina Sá (Enigma)
21. Miguel Boto (Diofanto)
22. Carlota Magalhães (Loucura)
23. João Lousada 52961 (Gauss)
24. Carolina Dias 52967 (Pitágoras)
25. Bárbara Paiva 51411, Yang Yang Wu 51409 (Teorema de Pitágoras)
26. Vasco Diniz 53241 (Elementos/Byrne)
28. Inês Martins 43517, Pedro Carvalho 45762 (Treviso)
29. Afonso Martins 51410, Gonçalo Costa 51421, Gonçalo Esteves 51428 (Ábacos)
30. Fernão Costa 51479, Matilde Robalo 51487, Tatiana Gaspar 53704 (quadratura da parábola)
31. João Vieira 51508, Rodrigo Garcia 51493, César Augusto 51277 (Complexos)
32. Fábio Pinto 48771 (geometria não euclidiana)
33. David Miranda 53075 (Principia)
34. Pedro Rodrigues 53749, Miguel Moreira 53750 (Teoria dos jogos)
35. Luís Reis (Euler)
36. Daniel Ribeiro 53744 (Newton)
37. Gonçalo Ferreira, GonçaloLopes (Napier)
38. João Gonçalves 51412, José Rato 51414 (Euler)
39. André Freitas (Fermat)
40. Joana Ogura 52968, José Azevedo 52993, Soraia Baldé 52996 (Criptografia)
41. Alisa Kandratsyeva (Arquimedes)
42. Miguel Caras-Altas 52975, Ricardo Albuquerque 52974 (Primos)
43. Adriana St’Aubyn (Sucessão de Fibonacci)
44. Anna Júlya Silva 51463, Francisco Simões 52997, Rui José 51489, Joana Santos 52987 (Pontes de K.)
45. Catarina Pacheco (Fermat)
46. Catarina Faria (Astronomia)

Calendário das apresentações:

5/12, 10:30-12:30: 16, 7, 17, 19, 3, 29

5/12, 16:00-18:00: 11, 21, 8, 10, 26,

12/12, 10:30-12:30: 13, 28, 31, 25, 5, 40, 30, 44 COMPLETO

12/12, 16:00-18:00: 23, 14, 34, 35, 37, 36, 12, 15 COMPLETO

19/12, 10:30-12:30: 32, 2, 18, 38, 43, 42

19/12, 16:00-18:00: 4, 20, 22, 9, 24, 33, 41, 46, 39, 45 COMPLETO