Evolução do Pensamento Matemático 2015/2016

Horário:

• Quarta-feira (6.2.45) 10:30-12:30
• Quarta-feira (8.2.04) 16:00-18:00

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.18): correio, email, telefones, web.

Avaliação: Trabalho escrito + apresentação na aula + discussão geral.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente.

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2016. Não é obrigatório frequentar as aulas. Regulamento.

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Alguns tópicos que focaremos:

• Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
• Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
• China, Índia, Islão medievais.
• Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
• Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
• Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
• Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
• Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
• Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
• Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
• Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
• Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
• Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
• Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FCG.
• Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus. *
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

Links úteis:

• Wilkins Websites
• Archive
• St. Andrews
• Os Elementos em português
• Elementos animados
• Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
• Página de ciência e cientistas portugueses
• Sciencia
• Primos de Mersenne
• Donald Allen
• Redlands
• SFU
• Callinger
• Utah
• Kentucky
• Gouvea
• Appalachian
• Joyce
• New Mexico
• Melville
• Schultz
• Stoudt
• Cinderella

Materiais diversos:

• Problemas: 1 2.
• Esqueleto do Livro I dos Elementos: aqui.
• Vídeos do Prof. Irineu Bicudo sobre Geometria Grega: 1, 2, 3, 4.
• Livros de História da Matemática+Jogos (Séries da Visão/Público):
  • Babilónia + Ur
  • Egipto + Senet
  • Grécia + Petteia
  • China + Xiang Qi
  • Japão + Shogi
  • Índia + Surakarta
  • Mat. Árabe + Shaturanga
  • África + Bao
  • América + Awithlaknannai
  • Europa + Hex
• Matemáticos (e jogos relacionados). A série Visão/Público de 2007:
  • Fibonacci
  • Tales e Pitágoras
  • J. H. Conway
  • Leibniz
  • Mandelbrot
  • Arquimedes
  • Lucca Pacioli
  • Galois
  • Al-Kwarizmi
  • Euler
• Jogos.
• Três artigos sobre a matemática chinesa:1, 2, 3.
• Três artigos sobre Hipácia:1, 2, 3.
• Ábacos

Grupos e temas

1. Maria Almeida 45200 (Zenão)
2. Gustavo Perl (Taylor)
3. Sacha Tiountchik
4. Flávia Fernandes 43599, Cláudia Grilo 44340 (Euclides)
5. Inês Novo nº43619, Catarina Morais 43636
6. Catarina Mendonça 43637, Inês Correia 43638, Márcia Santos 43600 (Islão medieval)
7. Ana Rita Rodrigues 46549, Mário Roque 43602 (mat & foto)
8. João Martins 47867 (Turing)
9. Sara Pereira 46679 (Sangaku)
10. Nuno Eduardo Garcia de Abrunhosa Mendes 48035, Pedro Miguel Nunes Varela 48501 (mat & musica)
11. Harshini Baguandas 47122, Luís Naia 46543, Manuel de Assis Borrego 47129 (Descartes)
12. Ana Lopes
13. Andreia Cabral 46545, Filipe Santos 46548, Paulo Graça 45918 (Nash)
14. Catarina Valverde 47211, Isabel Nobre 46538 (espelhos)
15. Cátia Sofia Simões Serras 48044
16. Gustavo de Paula Perl (Taylor)
17. Carlos Manuel Martins Dias 48026
18. Euclydes Pretti Neto 48735 (Geom. n. euclidiana...)
19. Joana Duarte 42250
20. Miguel Piedade 48029, Márcia Luís, Diogo Teixeira (cript)
21. Cláudio Martins 45788, Rúben Garcia 45792 (Maia)
22. Filipa Daniel 43613
23. Maria Silva 45163, Raquel Galupa 45199, Raquel Reynaud 45168
24. Daniel Moura 45057, Jo�o Sarago�a 45041, Tema (Cantor)
25. Diogo Pires 48015, Ricardo Shimura 45128, Hugo Pedro 48053
26. Jo�o Fernando Batista Alves Ferreira 21187 (C�lculo Infinit�simal)
27. Vasco Guerra
28. Iva Santos
29. Carolina Silva
30. Antonio Santos

Datas de apresentação (na aula):

• 2/12 (manha): 3, 1, 16,
• 2/12 (tarde): 12, 24, 25
• 9/12 (manha): 5, 7, 4, 6, 13, 14, 27 (COMPLETA)
• 16/12 (manha): 8, 9, 11, 22, 23, 26, 28 (COMPLETA)
• 16/12 (tarde): 10, 15, 17, 19, 20, 21, 29, 30, (COMPLETA)