Evolução do Pensamento Matemático 2013/2014

O endereço desta página: http://jnsilva.ludicum.org/EPM13_14/epm13_14.html

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.18): correio, email, telefones, web.

Todos os alunos devem enviar um email ao docente com o assunto EPM2013/2014 contendo nome, número e curso.

Para além de papel e lápis, os alunos devem munir-se de régua e compasso para assistir às aulas.

O horário:

• [T12] Quarta-feira 10:30-12:30 na sala 8.2.17
• [T11] Quarta-feira 16:00-18:00 na sala 8.2.04

Avaliação: Trabalho escrito + apresentação na aula + discussão geral.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente.

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2014 (o docente n�o responde a estas mensagens; os alunos devem aguardar as notas finais).

Alguns tópicos que focaremos:

• Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
• Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
• China, Índia, Islão medievais.
• Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
• Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
• Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
• Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
• Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
• Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
• Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
• Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
• Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
• Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
• Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FCG.
• Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus. *
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

Links úteis:

• Wilkins Websites
• Archive
• St. Andrews
• Os Elementos em português
• Elementos animados
• Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
• Página de ciência e cientistas portugueses
• Sciencia
• Primos de Mersenne
• Donald Allen
• Redlands
• SFU
• Callinger
• Utah
• Kentucky
• Gouvea
• Appalachian
• Joyce
• New Mexico
• Melville
• Schultz
• Stoudt
• Cinderella

Materiais diversos:

• Problemas: 1 2.
• Esqueleto do Livro I dos Elementos: aqui.
• Vídeos do Prof. Irineu Bicudo sobre Geometria Grega: 1, 2, 3, 4.
• Livros de História da Matemática+Jogos (Séries da Visão/Público):
  • Babilónia + Ur
  • Egipto + Senet
  • Grécia + Petteia
  • China + Xiang Qi
  • Japão + Shogi
  • Índia + Surakarta
  • Mat. Árabe + Shaturanga
  • África + Bao
  • América + Awithlaknannai
  • Europa + Hex
• Matemáticos (e jogos relacionados). A série Visão/Público de 2007:
  • Fibonacci
  • Tales e Pitágoras
  • J. H. Conway
  • Leibniz
  • Mandelbrot
  • Arquimedes
  • Lucca Pacioli
  • Galois
  • Al-Kwarizmi
  • Euler
• Jogos.
• Três artigos sobre a matemática chinesa:1, 2, 3.
• Três artigos sobre Hipácia:1, 2, 3.
• Ábacos

Grupos e temas

1. Patrick Joaquim 43601, Jorge Fragoso 43466 (Provas)
2. Francisco Aidos, Ant�nio Coutinho (Antikythera)
3. Sergio Monteiro 41158, Ana Morais 47998 (Mat. em Pt)
4. Soraia Marques, Andreia Desid�rio, Carina Caminho (Quadrados m�gicos)
5. Miguel �ngelo Ferreira 42100, Patr�cia Lobo 42241 (Criptografia)
6. Fabiana Clemente 42745, Ricardo Bargado 40650, Tiago Sequeira 40515
7. Rafael Ant�nio de Freitas Gomes (Trigonometria)
8. Tiago Borges 43989 (Cúbica)
9. Bernardo Fernandes (N�meros C�clicos)
10. Beatriz Patr�cio (Pi, Tau)
11. José Mendes 45087, João Cardoso 45103, Luis Sequeira 45097
12. Katrine Marques 43359, e o José Silva 43362 (Zenão)
13. Josiane da Silva (M�todo Kumon)
14. Francisco Casaca 48699 (Gilbreath)
15. Anny Caroline de Almeida 43583, (Historia das Probabilidades)
16. Roman Odnorohov (Viete)
17. Raquel Santos (China)
18. Diana Ferreira 50076 (Perspectiva)
19. Filipe Saramago (Geometria)
20. Diogo Jorge Oliveira 43474, Diogo Miguel Andraz 43605, Andr� Filipe Coelho 42236
21. Fl�via Sequeira (triplos pitagoricos)
22. Carolina Martins Gon�alves 43642 (14-15)

Datas de apresentação (na aula):

• 4/12: 5, 4, 12, 9, 16,
• 11/12: 6, 11, 1, 13, 2, 8, 21,
• 18/12: 7, 14, 15, 17, 3, 18, 10, 19, 20, 22