Tópicos de História da Matemática (segundo ciclo) 2011/2012
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Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.18): correio,
email,
telefones,
web.
Todos os alunos devem enviar um email ao docente com o assunto
THM11_12 contendo nome e número.
Para além de papel e lápis, os alunos devem munir-se de régua e
compasso para assistir às aulas.
O horário: Segunda 11:00-13:00 na sala 8.2.16, Quinta 14:30-16:30
na sala 8.2.14.
As aulas de 27/10/2011 e 14/11/2011 ficam canceladas. Serão compensadas em ocasião a
combinar.
Avaliação: Assiduidade + trabalho (escrito + apresentação na
aula seguida de discussão)
Os trabalhos são individuas. Os temas são
escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente.
As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos
devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2012.
O programa:
- Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética,
resolução de equações.
- Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales,
Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides, Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
- China, Índia, Islão medievais.
- Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades,
Alcuino de York, Fibonacci.
- Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca
Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
- Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
- Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor.
Cauchy, Weierstrass, Dedekind.
Bibliografia:
- Fundamentos da Aritmética, de Gottlob Frege, trad. António
Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
- Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and
Schuster.
- Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an
introduction, McGraw-Hill.
- Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics,
Prentice-Hall.
- Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the
Calculus, Springer.
- Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da
Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
- Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
- Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics,
Holt, Rinehart and Winston.
- Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução,
Gradiva.
- Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
- Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The
Elements, Dover.
- Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FC Gulbenkian.
- Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula, Ludus.
- Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
- Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas,
Gradiva.
- Vasconcellos, F. A. (2009). História das Matemáticas na
Antiguidade, Ludus.
Links úteis:
Materiais diversos:
- Problemas: 1 2.
- Esqueleto do Livro I dos Elementos: aqui.
- Livros de História da Matemática+Jogos (Séries da
Visão/Público):
- Matemáticos (e jogos relacionados). A série Visão/Público de
2007:
- Jogos.
- Três artigos sobre a matemática chinesa:1, 2, 3.
- Três artigos sobre Hipácia:1, 2, 3.
Sugestões de tópicos para trabalhos:
- Régua de cálculo.
- Ábacos.
- Vida e obra, ou aspecto relevante, de qualquer dos matemáticos
mencionados no curso (ou outros).
- A matemática de alguma região, época, grupo...
- Números perfeitos.
- Números primos.
- Ternos pitagóricos.
- Teorema de Pitágoras.
- Geometrias não euclidianas.
- Teorema de Fermat (casos até n=4).
- Fibonacci.
- Triângulo de Pascal.
- Os logaritmos.
- Alguns resultados de L. Euler (Pontes de Königsberg, Fórmula
dos poliedros, ...)
- Quadrados mágicos.
- Teorema das Quatro Cores.
- Os números complexos.
- A noção de série.
- O infinito.
- O zero.