EvoluÃ§Ã£o do Pensamento MatemÃ¡tico 2012/2013

O endereÃ§o desta pÃ¡gina: http://jnsilva.ludicum.org/EPM12_13/epm12_13.html

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.18): correio, email, telefones, web.

As aulas do dia 14/11/2012 foram canceladas (por motivo da greve)

NotÃcias:Aulas de 3/10/2012 canceladas por motivo de greve da CP.

Todos os alunos devem enviar um email ao docente com o assunto EPM2012/2013 contendo nome, nÃºmero e curso.

Para alÃ©m de papel e lÃ¡pis, os alunos devem munir-se de rÃ©gua e compasso para assistir Ã s aulas.

O horÃ¡rio:

AvaliaÃ§Ã£o: Assiduidade + trabalho (escrito + apresentaÃ§Ã£o na aula seguida de discussÃ£o)

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 3 elementos. Os temas sÃ£o escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente.

As apresentaÃ§Ãµes devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos devem ser enviados por email atÃ© dia 15 de janeiro de 20123

Alguns tÃ³picos que focaremos:

CivilizaÃ§Ãµes antigas --- BabilÃ³nia e Egipto: Fontes, sistemas de numeraÃ§Ã£o, AritmÃ©tica, resoluÃ§Ã£o de equaÃ§Ãµes.
GrÃ©cia: Os primÃ³rdios da matemÃ¡tica grega, Tales, PitÃ¡goras, ZenÃ£o, PlatÃ£o, AristÃ³teles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, ApolÃ³nio, NicÃ³maco, Diofanto.
China, Ãndia, IslÃ£o medievais.
Idade mÃ©dia no Ocidente. Ãlgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
Renascimento: Ãlgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
CÃ¡lculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
EvoluÃ§Ã£o do cÃ¡lculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
Estrada, M. F., C. C. SÃ¡, et al. (2000). HistÃ³ria da MatemÃ¡tica. Lisboa, Universidade Aberta.
Euclides. (2009) Os Elementos. TraduÃ§Ã£o e IntroduÃ§Ã£o de Irineu Bicudo. Unesp.
Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
Frege, G., Fundamentos da AritmÃ©tica, trad. AntÃ³nio ZilhÃ£o, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
Gowers, T. (2008). MatemÃ¡tica, uma breve introduÃ§Ã£o, Gradiva.
Hardy, G. (2006). Apologia de um matemÃ¡tico, Gradiva.
Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
Katz, V. J. (2010). HistÃ³ria da MatemÃ¡tica, FCG.
Pinto, Helder (2009). HistÃ³ria da MatemÃ¡tica na Sala de Aula. Ludus. *
Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
Struik, D. J. (1989). HistÃ³ria Concisa das MatemÃ¡ticas, Gradiva.
Vasconcellos, F. A. (1927). HistÃ³ria das MatemÃ¡ticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

* Os livros da Ludus podem obter-se do docente com desconto.

Links Ãºteis:

Materiais diversos:

SugestÃµes de tÃ³picos para trabalhos:

Vida e obra, ou aspecto relevante, de qualquer dos matemÃ¡ticos mencionados no curso (ou outros).
NÃºmeros perfeitos.
NÃºmeros primos.
Ternos pitagÃ³ricos.
Teorema de PitÃ¡goras.
Geometrias nÃ£o euclidianas.
Fibonacci.
TriÃ¢ngulo de Pascal.
Os logaritmos.
Alguns resultados de L. Euler (Pontes de KÃ¶nigsberg, FÃ³rmula dos poliedros, ...)
Quadrados mÃ¡gicos.
Teorema das Quatro Cores.
Os nÃºmeros complexos.
O infinito.
O zero.

Grupos para avaliaÃ§Ã£o:

CalendÃ¡rio de apresentaÃ§Ã£o de trabalhos: