Evolução do Pensamento Matemático 2011/2012

O endereço desta página: http://jnsilva.ludicum.org/EPM11_12/epm11_12.html

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.18): correio, email, telefones, web.

Todos os alunos devem enviar um email ao docente com o assunto EPM2011/2012 contendo nome, número e curso.

Para além de papel e lápis, os alunos devem munir-se de régua e compasso para assistir às aulas.

O horário:

As aulas de 11/10/2011 e 27/10/2011 ficam canceladas. Serão compensada em ocasião a combinar.

Avaliação: Assiduidade + trabalho (escrito + apresentação na aula seguida de discussão)

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente.

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos devem ser enviados por email até dia 15 de janeiro de 2012.

Alguns tópicos que focaremos:

Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides (Elementos), Arquimedes, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
China, Índia, Islão medievais.
Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Alcuino de York, Fibonacci.
Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
Constantino, Antonieta (2009), Sangaku, Ludus. *
Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
Estrada, M. F., C. C. Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
Euclides. (2009) Os Elementos. Tradução e Introdução de Irineu Bicudo. Unesp.
Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
Frege, G., Fundamentos da Aritmética, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
Gowers, T. (2008). Matemática, uma breve introdução, Gradiva.
Hardy, G. (2006). Apologia de um matemático, Gradiva.
Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
Katz, V. J. (2010). História da Matemática, FCG.
Pinto, Helder (2009). História da Matemática na Sala de Aula. Ludus. *
Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand. Reeditado pela Ludus em 2010. *

* Os livros da Ludus podem obter-se do docente com desconto.

Links úteis:

Materiais diversos:

Sugestões de tópicos para trabalhos:

Vida e obra, ou aspecto relevante, de qualquer dos matemáticos mencionados no curso (ou outros).
A matemática de alguma região, época, grupo...
Números perfeitos.
Números primos.
Ternos pitagóricos.
Teorema de Pitágoras.
Geometrias não euclidianas.
Teorema de Fermat (casos até n=4).
Fibonacci.
Triângulo de Pascal.
Os logaritmos.
Alguns resultados de L. Euler (Pontes de Königsberg, Fórmula dos poliedros, ...)
Quadrados mágicos.
Teorema das Quatro Cores.
Os números complexos.
A noção de série.
O infinito.
O zero.

Calendário de apresentações dos trabalhos (10:00-12:00):

6 de dezembro:
- Eva G. (Paul Erdos);
- Duarte Pimentel (Tales e os seus Teoremas);
- Adriana Ramos nº40659 + Ivan Carneirinho nº40633 (Números Primos);
13 de dezembro (COMPLETO):
- Andreia Santos nº 40644 + Filipa Rato nº 40651 (Problemas do Milénio);
- Ana Rita Ferreira Nº 41111 + Sara Mariano Nº 40630 (Régua de Cálculo);
- Ana Quartilho;
- Catarina Rocha nº 40635 + Ana Gonçalves nº 40664 (e);
- Daniela Ferreira;
- Ricardo Tonet + Ana Rodrigues + Daniel Gomes (Hipácia);
15 de dezembro:
- Tânia Pereira + Jorge André Mendes;
- José Soeiro;
- Paulo Rocha (Euler);
- João Ricarte + Arthur Vieira.
20 de dezembro (COMPLETO):
- Tatiana Lopes (nº 40649) + Joana Luz (nº 40668) (Triângulo de Pascal);
- Ana Patrícia Garção (Número de Ouro);
- Rita Magalhães + Ana Sousa (Euler);
- Sara Velez + Filipa Ferreira;
- João Miranda + Francisca Fernandes.
21 de dezembroi (sala 8.2.02):
22 de dezembro (sala 8.2.02):
- Marta Bruno;
- Carina Correia n.37251;
- Leonardo Caires Barata;
- Pedro Feijó (Paradoxos de Zenão);