Teoria dos Jogos 2020/2021

http://jnsilva.ludicum.org/TJ2021/tj2021.html

Horário:

• Quarta-feira 17:30-19:30
• Quinta-feira 11:00-13:00

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva (Gabinete 4.3.25): correio, email, telefones, web.

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Avaliação: Trabalho escrito (10-20 páginas) + apresentação na aula (10-15 minutos) + discussão geral. Não há exame.

Os trabalhos podem ser individuas ou em grupos de 2 ou 3 elementos. Os temas são escolhidos pelos alunos e aprovados pelo docente (por email, até 15 de Novembro).

As apresentações devem ocorrer durante as aulas, em Dezembro. Os trabalhos escritos (trabalho+apresentação) devem ser enviados por email até dia 15 Janeiro de 2021 (inc.).

Alguns tópicos que focaremos:

• História da Teoria de Jogos.
• Jogos matriciais de soma nula. Opções dominadas. Estratégias mistas. Soluções de von Neumann. O Teorema Minimax.
• Equilíbrio de Nash. O Lema de Sperner e o Teorema de Brouwer.
• Estabilidade evolucionária.
• Divisão justa. Casamentos estáveis. Teorema de Arrow.
• Árvores de jogos sequenciais. Teorema de Zermelo. Equivalência de posições e álgebra de jogos. Jogos partizanos.

Materiais das aulas: 1, 2, 3.

Bibliografia

• Albert, M., Nowakowski, R., Wolfe, D., Lessons in Play, AK Peters 2019
• Binmore, K., Game Theory - a very short introduction, Oxford 2008
• Binmore, K., Fun and Games, DC Heath 2013
• DeVos, M., Kent, D., Game Theory, AMS 2016
• von Neumann, J., Morgenstern, O., Theory of Games and Economic Behavior, Princeton 1944
• Poundstone, W., Prisoner's Dilemma, Anchor 1992

Recursos online:

• IG Game Center
• Ludii
• Ai Ai
• BoardSpace
• Brain King
• YourTurnMyTurn
• Vassal
• Yucata
• Boîte à Jeux
• Gambit
• Combinatorial Game Suite

Tabuleiros (basta papel quadriculado, mas...):

• 5x6 (grande)
• 5x6
• 8x8
• Hex
• Pontos e Quadrados

Temas sugeridos:

• Wythoff game
• O conceito de numero no contexto da Teoria dos Jogos Combinatorios
• O Arbusto (Hackenbush)
• Jogos imparciais
• Jogadas reversiveis e forma canonica
• Numeros famosos no tabuleiro
• Jogos abstractos
• Pre-historia do NIM
• Chicken
• Centopeia
• Amor com amor se paga
• Leilao
• Divisao justa
• Biografias e trabalhos de pessoas relevantes, como von Neumann, Nash, Conway, Guy, Berlekamp, etc

Grupos:

1. L. Batista 54642, M. Silva 54611, J. Silva 51439 (Go)
2. Matilde Estrelinha 54803, Bernardo Rocha 54808 (AI)
3. Joana Oliveira 54817, Duarte Medeiros 54832, Gonçalo Lourenço 48156 (Surreais)
4. Rodrigo Carvalho 51542, Rafael Pastor 53372 (Coop)
5. Eugeniu Litvinenco 54797, Guilherme Cameira 5454777, Patrícia Mora 54798 (Centopeia)
6. Duarte Lemos 54848 (Fair division)
7. Pedro Jesus 51785, Daniela Pimentel 51129 (Whythoff)
8. T. Matos, L. Agostinho 53145 (hist. do NIM)
9. Pedro Serrano 54853 (Jogos abstractos)
10. Pedro Silva 53747, Leonardo Almeida 53721 (Voting)
11. Paulo Duarte (Chicken)
12. Carolina Almeida, 54620 (Sudoku)

Calendário das apresentações:

• 10.12.2020 11:00-13:00: 5, 12, 3, 1 COMPLETO
• 16.12.2020 17:30-19:30: 9, 8, 4, 2 COMPLETO
• 17.12.2020 11:00-13:00: 7, 11, 6, 10 COMPLETO