Consistente é um conjunto de premissas, 
, do qual não é possível deduzir uma contradição. Isto é
.
é consistente sse existe uma
fórmula 
tal que 
.
é consistente sse é possível
atribuir valores de verdade às proposições atómicas de forma a que
todas as proposições de sejam simultaneamente
verdadeiras.
Para resolver puzzles lógicos basta, muitas vezes, eliminar os casos que levam a deduzir contradições. Trata-se portanto de estudar a consistência de um ou mais conjuntos de proposições.