História e Filosofia da Matemática 2005/2006

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O programa:

Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
Islão: Aritmética, álgebra, geometria.
Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Fibonacci.
Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Bibliografia:

Fundamentos da Aritmética, de Gottlob Frege, trad. António Zilhão, Imprensa Nacional Casa da Moeda.
Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
Estrada, M. F., C. C.\Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
Katz, V. J. (1998). A History of Mathematics: An Introduction, Addison-Wesley.
Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand.
Temas possíveis para trabalhos de História:

Estudar um tema matemático particular: Álgebra (equações algébricas, números complexos, zero, ...), Cálculo (quadraturas, séries, áreas, ...), Teoria de Números (números primos, divisibilidade, congruências, ...), Geometria (o número pi, Euclides, outras geometrias, ...), Trigonometria, Ensino da Matemática, Jogos e Recreações matemáticos, Matemática aplicada, a evolução do calendário, códigos secretos...

Estudar um matemático particular.

Estudar uma época/zona geográfica: Babilónia, Egipto, Grécia, Islão, China, Índia, Idade Média, Renascimento

Links úteis:
Clark university
St. Andrews
Os Elementos em português
Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
Página de ciência e cientistas portugueses
Sciencia

Links sobre o número Pi: