Evolução do Pensamento Matemático 2006/2007

O endereço desta página: http://jnsilva.ludicum.org/epm.html

Os contactos do docente Jorge Nuno Silva: correio, email, telefones, web.

Horário: Quartas das 14:00 às 16:00 na sala 6.2.45.

A aula de 18/10/2006, sobre Pedro Nunes, será dada pelo Professor Henrique Leitão. A aula de 8/11 será dada pela Professora Isabel Serra (Evolução do Conceito de Infinito).

Os alunos devem enviar um email ao docente, com o nome completo e cujo assunto deve ser "EPM". Podem aproveitar para propor um tema de trabalho.

Avaliação: um trabalho escrito (para entregar até 15 de Janeiro) com apresentação oral, para além da avaliação contínua. A assiduidade é um dos parâmetros da avaliação. Em todas as aulas os alunos assinarão uma folha de presenças, incluindo as aulas ministradas por professores convidados. As apresentações começam em 22 de Novembro.

O programa:

• Civilizações antigas --- Babilónia e Egipto: Fontes, sistemas de numeração, Aritmética, resolução de equações.
• Grécia: Os primórdios da matemática grega, Tales, Pitágoras, Zenão, Platão, Aristóteles, Euclides, Arquimedes, Apolónio, Nicómaco, Diofanto.
• Islão: Aritmética, álgebra, geometria.
• Idade média no Ocidente. Álgebra, geometria, probabilidades, Fibonacci.
• Renascimento: Álgebra, geometria, probabilidades, Luca Paccioli, Tartaglia, Cardano, Descartes, Fermat, Pascal.
• Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz.
• Evolução do cálculo infinitesimal. Os fundamentos e o rigor. Cauchy, Weierstrass, Dedekind.

Problemas em PDF: 1

Bibliografia:

• Bell, E. T. (1937). Men of Mathematics, Simon and Schuster.
• Burton, D. M. (1999). The History of Mathematics: an introduction, McGraw-Hill.
• Calinger, R.(1999). A Contextual History of Mathematics, Prentice-Hall.
• Edwards, C. H. J. (1979). The Historical Development of the Calculus, Springer.
• Estrada, M. F., C. C.\Sá, et al. (2000). História da Matemática. Lisboa, Universidade Aberta.
• Eves, H. (1964). An Introduction to the History of Mathematics, Holt, Rinehart and Winston.
• Heath, T. L. (1956). Euclid's The Thirteen Books of The Elements, Dover.
• Katz, V. J. (1998). A History of Mathematics: An Introduction, Addison-Wesley.
• Smith, D. E. (1951). History of Mathematics, Dover.
• Struik, D. J. (1989). História Concisa das Matemáticas, Gradiva.
• Vasconcellos, F. A. (1927). História das Matemáticas na Antiguidade, Aillaud e Bertrand.

  Temas possíveis para trabalhos de História:

  Estudar um tema matemático particular: Álgebra (equações algébricas, números complexos, zero, ...), Cálculo (quadraturas, séries, áreas, ...), Teoria de Números (números primos, divisibilidade, congruências, ...), Geometria (o número pi, Euclides, outras geometrias, ...), Trigonometria, Ensino da Matemática, Jogos e Recreações matemáticos, Matemática aplicada, a evolução do calendário, códigos secretos...

  Estudar um matemático particular.

  Estudar uma época/zona geográfica: Babilónia, Egipto, Grécia, Islão, China, Índia, Idade Média, Renascimento

  Links úteis:
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  Muitos links de História da Matemática e muitos textos online
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  Links sobre o número Pi:

  • St Andrews - Pi through the ages
  • Pi chronology
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